Un orden visual para los Números Primos

El descubrimiento

Hace sólo 3 años, los matemáticos Kannan Soundararajan y Robert Lemke Oliver de la Universidad de Stanford presentaron los resultados de su investigación bajo el título Unexpected biases in the distribution of consecutive primes. En este informe presentaron pruebas numéricas y teóricas de que los números primos repelen a otros posibles primos que terminan en el mismo dígito, y tienen cierta predilección por ir seguidos de números primos que finalizan en los otros últimos dígitos posibles. Parece, a primera vista, contradecir la vieja suposición de que los números primos se comportan como números aleatorios. Sin embargo, el trabajo del dúo no invalida la idea de que los primos se comportan de forma aleatoria sino que puntualiza cuán sutil es su particular mezcla de azar y orden…

 

El proyecto (1)                  

Las matemáticas, el lenguaje más complejo que ha creado el ser humano para entender el mundo que le rodea, no sólo divide nuestro tiempo y describe la física desde nuestro punto de vista, sino que es capaz también de trabajar en terrenos no visibles, cercanos a la imaginación y a la abstracción. Esa estructura, “fiel” reflejo de nuestra percepción humana contiene una incógnita: los números primos, un orden dentro de un aparente caos.

¿Es ese orden natural oculto el mismo que distribuye las estrellas en el firmamento? ¿El mismo que puede encontrarse en un campo de amapolas? ¿O en los lunares de una piel?

De manera personal, me adentro en este proyecto movido por mi continua búsqueda de “lo esencial” y por mi creencia fractal de que “lo más pequeño” contiene “lo más grande”. Y lo hago de la única manera que sé, a través del proceso, del tiempo y la experiencia: línea a línea, número a número. Ofreciendo mi mente a la profundización de estas ideas. Ofreciendo mi cuerpo a la repetición, el ritmo y la experiencia vivida.

Siendo mis padres ambos matemáticos, esta ciencia no es algo ajeno a mis intereses. Tras unas conversaciones en familia sobre los números primos y sus secretos apareció en mi cuaderno de bocetos un dibujo en forma de espiral que ordenaba los números en una apariencia caótica pero ordenada a su vez, donde los patrones parecían estar a punto de repetirse cuando justo frenaban su crecimiento.

Una vez inmerso en el proceso, y después de los primeros 1.500 números, descubrí que La espiral de Ulam había sido una estructura elegida inconscientemente. Coincidencia alegre la que hizo aparecer en mi cuaderno prácticamente el mismo dibujo que Stanislaw Ulam creó por primera vez en unas conferencias en 1963.

Por otro lado, buscando conexiones entre matemáticas y arte volví a encontrarme con Esther Ferrer. Ya me había topado con su obra hacía varios años, cuando un colega de profesión me mostró una instalación cuyas líneas en repetición eran prácticamente un calco de la estética de mi proyecto Momentos (in)conscientes. Lo que en ese momento fue una sorpresa, se transformó en conexión impactante en este “segundo encuentro”.

El proyecto (2) 

Gracias a la beca de Residencias Artísticas Injuve, ha sido posible desarrollar este proyecto, desde los bocetos hasta un plano matérico y físico de más contundencia. El resultado es una gran instalación con distintas obras que se corresponden con diferentes perspectivas desde las que acercarse a ese orden visual de los números primos que he terminado encontrando. Acompañando a las obras están también los cuadernos de bocetos, de manera que enmarcan visualmente las etapas de mi investigación. Desde La Espiral de Ulam y mi inmersión en los números, pasando por La Contelación Prima y ¿A dónde tienden los Pilares Numéricos? hasta el descubrimiento de El Orbital Infinito, se genera un recorrido que trasciende el plano físico y se adentra en mi propio camino de pensamiento.

Todo el proceso y resultado realizado durante esta beca puede verse resumido en este catálogo editado y publicado por Injuve. En él, textos y fotografías documentan mi trabajo, sumado al de mis compañeras de tres mis compañeras de residencia: Clara Moreno, Anxos Fazáns y Jennifer Custodio.

El proyecto (3) 

Después de meses de trabajo en este proyecto, he conseguido acercarme a una representación de los números primos inédita hasta ahora. Se trata de una agrupación en la que podrían distribuirse absolutamente todos los números (si esto fuera posible), y donde los números primos tendrían siempre un área donde colocarse.

300 números colocados en forma de espiral orgánica establecen 300 posiciones sobre las que los números se colocan como si de capas se tratase. Por ejemplo: los números del 900 al 1200 son la capa superior al rango 600-900, y la inferior a 1200-1500. Los puntos blancos en el dibujo marcan los números primos de cada sección, que se van posicionando siempre sobre los mismos lugares, definiendo un área. Es curioso cómo a partir del número 1200 todas las posiciones posibles donde encontrar un número primo están ya definidas.

Por último quiero agredecer desde aquí la gran oportunidad que tuve, a mitad del proceso de creación, de mostrar mi proyecto a Enrique Arrondo (Catedrático en Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid). Gracias a él pude entender la traducción matemática de mi proyecto.

Al penetrar el universo de los números primos se tiene la sensación de que son la traducción, el reflejo, de un caos universal, magnífico, continuamente en evolución, que no se repite jamás, pero que pese a ello, es siempre el mismo. Un caos en cuyo interior parece existir un orden, un orden extraño, curioso.

Esther Ferrer

Referencias:
www.acantilado.es/catalogo/lo-que-no-podemos-saber/
webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:L5J5eOkbf94J:www.que-leer.com/2019/01/14/libros-judiciales/+&cd=2&hl=es&ct=clnk&gl=es
www.nobbot.com/entrevistas/entrevista-garcia-aller-fin-del-mundo/
www.apmadrid.es/comunicado/la-libertad-de-informacion-libre-veraz-e-independiente-esta-amenazada-en-espana/
www.huffingtonpost.es/2018/05/03/ley-mordaza-independentismo-medios-publicos-las-cuentas-pendientes-de-la-libertad-de-prensa-en-espana_a_23426427/
www.eisdigital.es/noticia/668/Educar-en-la-realidad
www.academia.edu/14348385/Sibilia_Paula_La_Intimidad_Como_Espectaculo
webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:DvoOflISitcJ:www.iztacala.unam.mx/errancia/v16/PDFS_1/LITORALES%25205%2520CONSUMISMO%2520Y%2520MALESTAR%2520version%2520papel.pdf+&cd=12&hl=es&ct=clnk&gl=es
catalogo.artium.org/dossieres/1/esther-ferrer/obra/el-poema-de-los-numeros-primos
arxiv.org/abs/1603.03720
www.bbc.com/mundo/noticias/2011/07/110727_naturaleza_numeros_primos
angelsbarcelona.com/en/artists/esther-ferrer/projects/perfiles-installation/332
www3.amherst.edu/~rloldershaw/NOF.HTM
www.tendencias21.net/El-Universo-como-fractal-un-modelo-del-cosmos-que-gana-validez-cientifica_a24995.html
www.elcritico.org/analisis/2018/9/25/atiyah-y-la-hiptesis-de-riemann
www.abc.es/ciencia/abci-comportamiento-secreto-numeros-primos-espiral-201902110243_noticia.html
cienciakanija.wordpress.com/2016/04/21/matematicos-descubren-conspiracion-de-los-numeros-primos/
www.quantamagazine.org/mathematicians-discover-prime-conspiracy-20160313
elpais.com/elpais/2018/09/03/ciencia/1535985077_757702.html
www.museocienciaupna.com/colecciones/tabla-ferez-universal/